题目内容
如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 ．
解析
已知正方体，点、、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：①对于任意点，存在点，使得；②对于任意点，存在点，使得；③对于任意点，存在点，使得；④对于任意点，存在点，使得．其中，所有正确结论的序号是__________.
过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．
右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是 .
设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.
已知直线l⊥平面α，直线mÍ平面β，则下列四个命题：①若α∥β,则l⊥m； ②若α⊥β,则l∥m；③若l∥m,则α⊥β； ④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是
在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 ”．
已知是两个互相垂直的平面，是一对异面直线，下列五个结论：（1），（2） （3）（4） （5）。其中能得到的结论有 （把所有满足条件的序号都填上）
正方体中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是 .
，点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点，观察直线
与
，
．
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：
与
是两个互相垂直的平面，
是一对异面直线，下列五个结论：
，
（2）
（3）
（5）
。其中能得到
的结论有 （把所有满足条件的序号都填上）
中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是 .