题目内容
已知正方体
，点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点，观察直线
与
，与
．
给出下列结论：
①对于任意点，存在点，使得
；②对于任意点，存在点，使得
；
③对于任意点，存在点，使得
；④对于任意点，存在点，使得．
其中，所有正确结论的序号是__________.
②③
解析试题分析：因为对任意的E点，则直线CE所形成的轨迹都在平面
上，所以要使得，即要存在平面，显然是不成立的，所以①不正确；因为对于任意点，由
形成的轨迹在平面
上，所以要存在只需要
即可，这显然可以成立，所以②正确.同理③只要G点移到
点即可成立，所以③正确.与①类似④不成立.故填②③.
考点：1.线面垂直的判定.2.线线垂直的判定.3.线动成面的思维.
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和点
等距离的点
的坐标为 ．
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.
