几何体的三视图如图.则其体积为( )A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{7π}{4}$C．2π-1D．4π-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．几何体的三视图如图，则其体积为（　　）

A．

$\frac{3π}{2}$

B．

$\frac{7π}{4}$

C．

2π-1

D．

4π-1

分析根据几何体的三视图，得出该几何体是底面半径为1，高为2的圆柱体，
去掉高为1的$\frac{1}{4}$圆柱体所得的几何体；由此求出它的体积．

解答解：根据几何体的三视图，得，
该几何体是底面半径为1，高为2的圆柱体，
去掉高为1的$\frac{1}{4}$圆柱体所得的几何体；
∴该几何体的体积为
π1²×2-$\frac{1}{4}$•π1²×1=$\frac{7π}{4}$．
故选：B．

点评本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．

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6．已知双曲线M的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点相同．如果直线y=-$\sqrt{2}$x是M的一条渐近线，那么M的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

3．当双曲线C不是等轴双曲线时，我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”．则离心率为$\sqrt{3}$的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

10．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆C经过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆C相交于P，Q两点，以PQ为直径的圆恒过原点O，试问原点O到直线l的距离d是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．

20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率e=$\frac{4}{5}$．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N．若满足|AM|=|AN|，求直线l的方程．

7．直线l：y=kx-1与圆x²+y²=1相交于A、B两点，则△OAB的面积最大值为（　　）

4．已知a=0.8^0.2，b=0.8^0.5，c=5.2^0.1，则这三个数的大小关系为（　　）

5．设全集U=R，已知集合M={x|x²-x＞0}，N={x|$\frac{x-1}{x}$＜0}，则有（　　）

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