Question

9．已知sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{6}$+α）=$-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由诱导公式可得cos（$\frac{π}{6}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{3}$）]=-sin（α-$\frac{π}{3}$），结合已知可得．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{π}{6}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{3}$）]
=-sin（α-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：$-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查诱导公式，涉及整体角的思想，属基础题．