题目内容
【题目】设集合S={A0 ， A1 ， A2 ， A3}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak ， 其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序数对（i，j）的组数为（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】A
【解析】解：当Ai=A0时，（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A0⊕A0）⊕Aj=A0⊕Aj=Aj=A0 ， ∴j=0
当Ai=A1时，（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A1⊕A1）⊕Aj=A2⊕Aj=A0 ， ∴j=2
当Ai=A2时（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A2⊕A2）⊕Aj=A0⊕Aj=A0 ， ∴j=0
当Ai=A3时（Ai⊕Ai）⊕Aj=（A3⊕A3）⊕Aj=A2⊕Aj=A0=，∴j=2
∴使关系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序数对（i，j）的组数为4组．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用元素与集合关系的判断，掌握对象
与集合
的关系是
，或者
，两者必居其一即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为 
，求x、y的值．
