题目内容
【题目】设r是方程f(x)=0的根,选取x0作为r的初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线l,l的方程为y=f(x0)+(x-x0),求出l与x轴交点的横坐标x1=x0-
,称x1为r的一次近似值。过点(x1,f(x1))做曲线y=f(x)的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1-
,称x2为r的二次近似值。重复以上过程,得r的近似值序列,其中,
=
-
,称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式。已知
是方程
-6=0的一个根,若取x0=2作为r的初始近似值,则在保留四位小数的前提下,
≈
A. 2.4494 B. 2.4495 C. 2.4496 D. 2.4497
【答案】B
【解析】,
,点
处的切线方程为:
,解得:
又=
-
∴
.
故选:B.
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