题目内容
【题目】设全集为R,函数f(x)= 的定义域为M,则RM=( )
A.(﹣∞,﹣1)
B.[1,+∞)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,1]
【答案】C
【解析】解:全集为R,函数f(x)= 的定义域为
M={x|1﹣x≥0}={x|x≤1},
则RM={x|x>1}=(1,+∞).
故选:C.
【考点精析】掌握集合的补集运算和函数的定义域及其求法是解答本题的根本,需要知道对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作:CUA即:CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制;求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①是整式时,定义域是全体实数;②
是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③
是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零.
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