题目内容
(本小题满分12分)
设函数
。
(1)求函数
的极大值;
(2)若
时,恒有
成立(其中
是函数
的导函数),试确定实数
的取值范围。
设函数

(1)求函数

(2)若





(1)
(2)

(2)

(1)∵
,且
, ……1分
当
时,得
;当
时,得
;
∴
的单调递增区间为
;
的单调递减区间为
和
. ……3分
故当
时,
有极大值,其极大值为
. ……4分
(2)∵
,
①当
时,
,
∴
在区间
内是单调递减.
∴
.
∵
,∴
此时,
不存在. ……8分
②当
时,
.
∵
,∴
即
此时,
.
……12分


当




∴





故当



(2)∵

①当


∴


∴

∵


此时,

②当



∵



此时,



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