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求函数
在区间[
上的最大值与最小值的和
.
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若函数
,当
时,函数
有极值为
,
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
有3个解,求实数
的取值范围。
(本小题满分16分)设函数
(
)的图象关于原点对称,且
时,
取极小值
,
①求
的值;
②当
时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
③若
,求证:
。
已知函数
.
(1) 若
在
x
= 0处取得极值为 – 2,求
a
、
b
的值;
(2) 若
在
上是增函数,求实数
a
的取值范围.
(本小题满分12分)
设函数
。
(1)求函数
的极大值;
(2)若
时,恒有
成立(其中
是函数
的导函数),试确定实数
的取值范围。
(本题满分12分)
已知函数
(
).
(1)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)当函数
在
单调时,求
的取值范围;
(3)求函数
既有极大值又有极小值的充要条件。
设函数
有正的极大值和负的极小值,其差为4,
(1)求实数
的值;
(2)求
的取值范围.
函数
y
=(
x
2
-1)
3
+1在
x
=-1处
A.有极大值
B.无极值
C.有极小值
D.无法确定极值情况
已知函数
,关于
给出下列四个命题;
①当
时,
;
②当
时,
单调递增;
③函数
的图象不经过第四象限;
④方程
有且只有三个实数解.
其中全部真命题的序号是
.
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