题目内容
【题目】根据下列条件分别求出直线l的方程.
(1)直线l经过A(4,1),且横、纵截距相等;
(2)直线l平行于直线3x+4y+17=0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24.
【答案】(1)直线l的方程为:x+y﹣5=0,或x﹣4y=0(2)满足条件的直线方程为:3x+4y±24=0
【解析】
(1)当直线过原点时,方程为,当直线不过原点时,设直线的方程为:
,把点
代入直线的方程可得
值,即得所求的直线方程
(2)直线与平行,故可设直线方程为
,求出直线与两坐标轴的交点,即可得到三角形的面积,求出
的值.
(1)直线l经过原点时满足条件,设直线方程为,
,
因为直线过点,可得直线方程为:
,即
直线l不经过原点时,设直线方程为:,把
代入可得:
.
∴直线l的方程为:.
综上可得:直线l的方程为:或
.
(2)设直线l的方程为:,
与坐标轴的交点分别为:,
.
,解得:
.
∴满足条件的直线方程为:.
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