题目内容
【题目】根据下列条件分别求出直线l的方程.
（1）直线l经过A（4，1），且横、纵截距相等；
（2）直线l平行于直线3x+4y+17＝0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24.
【答案】（1）直线l的方程为：x+y﹣5＝0，或x﹣4y＝0（2）满足条件的直线方程为：3x+4y±24＝0
【解析】
（1）当直线过原点时，方程为
，当直线不过原点时，设直线的方程为：
，把点
代入直线的方程可得
值，即得所求的直线方程
（2）直线与
平行，故可设直线方程为
，求出直线与两坐标轴的交点，即可得到三角形的面积，求出
的值.
（1）直线l经过原点时满足条件，设直线方程为
，
，
因为直线过点
，可得直线方程为：，即
直线l不经过原点时，设直线方程为：，把代入可得：
.
∴直线l的方程为：
.
综上可得：直线l的方程为：或.
（2）设直线l的方程为：，
与坐标轴的交点分别为：
，
.
，解得：
.
∴满足条件的直线方程为：
.
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