题目内容
【题目】在棱长为2的正方体中,
,
分别为棱
、
的中点,
为棱
上的一点,且
,设点
为
的中点,则点
到平面
的距离为( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出点M到平面D1EF的距离,N到面的距离是M到该面距离的一半.
解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,
则M(2,λ,2),D1(0,0,2),E(2,0,1),F(2,2,1),
=(﹣2,0,1),
=(0,2,0),
=(0,λ,1),
设平面D1EF的法向量=(x,y,z),
则 ,取x=1,得
=(1,0,2),
∴点M到平面D1EF的距离为:
d=,N为EM中点,所以N到该面的距离为
,选D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】甲乙两个班级均为 40 人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为 36 人,乙班及格人数为 24 人.
(1)根据以上数据建立一个22的列联表;
(2)试判断是否成绩与班级是否有关?
参考公式:;
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |