题目内容
【题目】设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2﹣2x+3）有最小值，则不等式loga（x﹣1）＜0的解集（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（1，2）
C.（2，+∞）
D.（1，2）∪（2，+∞）
【答案】B
【解析】解：当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x2﹣2x+3）有最小值， ∴a＞1，
∵不等式loga（x﹣1）＜0，
∴0＜x﹣1＜1，
解得1＜x＜2．
∴不等式loga（x﹣1）＜0的解集为（1，2）．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的指、对数不等式的解法，需要了解指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化才能得出正确答案．
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