Question

【题目】如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：△ABC中，若tanAtanBtanC＞0，则tanA、tanB、tanC只能都是正值， 不会是二个负值一个正直的情况（因为三角形中只有一个钝角）．
再根据锐角的正切值为正数，钝角的正切值为负数，故A、B、C全部为锐角，
故△ABC为锐角三角形，
故选：A．
由题意可得tanA、tanB、tanC只能都是正值，A、B、C全部为锐角，从而得出结论．