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椭圆
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，以
为直径的圆恰好过
，求直线
的方程.
试题答案
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解：（1）
∴所求直线方程为
略
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如图，已知某椭圆的焦点是F
1
(－4，0)、F
2
(4，0)，过点F
2
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F
1
B|+|F
2
B|=10，椭圆上不同的两点A(x
1
,y
1
),C(x
2
,y
2
)满足条件：|F
2
A|、|F
2
B|、|F
2
C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
如图，已知椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若不过点
的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
求证：直线
过定点，并求出该定点
的坐标.
方程
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
A．-16<m<25
B．-16<m<
C．
<m<25
D．m>
已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
的方程．
椭圆
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足．当点
在圆上运动时，线段
的中点
形成轨迹
．
（1）求轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线
交于
两点，
为曲线
上一动点，求
面积的最大值
已知椭圆
的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点
三点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
为椭圆
上不同于
的任意一点，
,求
内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
（12分）设
、
分别是椭圆
，
的左、右焦点，
是该椭圆上一个动点，且
，
。
、求椭圆
的方程；
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。
关 闭
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的左、右焦点分别为
、
，直线
过与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，以
为直径的圆恰好过，求直线的方程.的左、右焦点分别为、，直线过与椭圆相交于、两点，为坐标原点，以为直径的圆恰好过，求直线的方程.
的左、右焦点分别为、，直线过与椭圆相交于、两点，为坐标原点，以为直径的圆恰好过，求直线的方程.
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
、
两点，且
求证：直线
的坐标.
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
的焦点坐标是（ ）
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值
的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点
三点.
为椭圆
的任意一点，
,求
内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
、
分别是椭圆
，
的左、右焦点，
是该椭圆上一个动点，且
，
。
、求椭圆
的方程；
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。