题目内容
在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点
形成轨迹
．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，
为曲线上一动点，求
面积的最大值
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．（1）求轨迹
的方程；（2）若直线
与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值（1）
；
（2）面积最大为
。
；（2）面积最大为
。略
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与椭圆
相交于A、B两点.
，焦距为2，求线段AB的长；
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
的周长；
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
?
，（i）求证：直线
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
、
两点，
为坐标原点，以
为直径的圆恰好过
以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________ 
是椭圆
(
)的半焦距，则
的取值范围是___________