题目内容
已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
| A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80） |
| B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25） |
| C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25） |
| D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11） |
D
∵f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），
∴f（x﹣8）=f（x），
∴函数是以8为周期的周期函数，
则f（﹣25）=f（﹣1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，
得f（80）=f（0）=0，f（﹣25）=f（﹣1），
而由f（x﹣4）=﹣f（x）
得f（11）=f（3）=﹣f（﹣1）=f（1），
又∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，f（x）在R上是奇函数
∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数
∴f（1）＞f（0）＞f（﹣1），
即f（﹣25）＜f（80）＜f（11），
故选D
∴f（x﹣8）=f（x），
∴函数是以8为周期的周期函数，
则f（﹣25）=f（﹣1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，
得f（80）=f（0）=0，f（﹣25）=f（﹣1），
而由f（x﹣4）=﹣f（x）
得f（11）=f（3）=﹣f（﹣1）=f（1），
又∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，f（x）在R上是奇函数
∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数
∴f（1）＞f（0）＞f（﹣1），
即f（﹣25）＜f（80）＜f（11），
故选D
练习册系列答案
相关题目
．
的最小正周期和单调递增区间；
上的取值范围．
在
上为增函数，则称
为“k次比增函数”，其中
. 已知
其中e为自然对数的底数.
时，求函数
在
.
，下列结论不正确的（ ）
上是减函数的是（ ）
