题目内容

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(﹣25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(﹣25)
C.f(11)<f(80)<f(﹣25)
D.f(﹣25)<f(80)<f(11)
D
∵f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),
∴f(x﹣8)=f(x),
∴函数是以8为周期的周期函数,
则f(﹣25)=f(﹣1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),
又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,
得f(80)=f(0)=0,f(﹣25)=f(﹣1),
而由f(x﹣4)=﹣f(x)
得f(11)=f(3)=﹣f(﹣1)=f(1),
又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数
∴f(x)在区间[﹣2,2]上是增函数
∴f(1)>f(0)>f(﹣1),
即f(﹣25)<f(80)<f(11),
故选D
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