题目内容

设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A.B.C.D.
C.
先根据椭圆方程求得长轴的端点坐标和焦点坐标,即求得双曲线的焦点坐标和准线与x轴的交点,进而设出双曲线的标准方程,联立方程组求得a和b,进而根据双曲线的渐近线的斜率为±求得答案.
解答:解:依题意可知椭圆的长轴的端点为(5,0)(-5,0),c==4
∴焦点坐标为(4,0)(-4,0)
设双曲线方程为=1
则有解得:a=2,b=
∴双曲线的渐近线的斜率为±
故选C
练习册系列答案
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