设复数z满足(1+i)z=-3+i.则|z|=$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设复数z满足（1+i）z=-3+i（i为虚数单位），则|z|=$\sqrt{5}$．

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的模可求．

解答解：由（1+i）z=-3+i，
得$z=\frac{-3+i}{1+i}=\frac{（-3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2+4i}{2}$=-1+2i，
则|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

19．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{0≤x≤\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{2}y≤0}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，则Z=$\sqrt{2}$x+y的最大值为（　　）

7．已知$a=\int_0^{\frac{π}{2}}{（{{{cos}^2}\frac{x}{2}-\frac{1}{2}}）}dx$，则${（{ax+\frac{1}{2ax}}）^{10}}$的展开式中，x²项的系数为$\frac{105}{32}$．

14．将曲线C₁：y=ln$\frac{1}{x}$关于x轴对称得到的曲线C₂，再将C₂向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（$\sqrt{e}$+1）=$\frac{1}{2}$．

4．在△ABC中，若∠B=30°，$AB=2\sqrt{3}$，AC=2，求S_△ABC．

11．已知集合M={x|x²+3x＜4}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）

8．若sin x•tan x＜0，则角x的终边位于（　　）

9．已知a、b为实数，且a＞0，b＞0，则（a+b+$\frac{1}{a}$）（a²+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）的最小值为9．

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