题目内容

关于双曲线
x2
9
-
y2
16
=-1,有以下说法:
①实轴长为6;
②双曲线的离心率是
5
4

③焦点坐标为(±5,0);
④渐近线方程是y=±
4
3
x,
⑤焦点到渐近线的距离等于3.
正确的说法是______.(把所有正确的说法序号都填上)
∵双曲线
x2
9
-
y2
16
=-1,∴a=3,b=4,c=
9+16
=5,
∴①实轴长为2a=6,故①正确;
②双曲线的离心率是e=
c
a
=
5
3
5
4
,故②错误;
③焦点坐标为F(±5,0),故③正确;
④渐近线方程是y=±
4
3
x,故④正确;
⑤焦点到渐近线的距离为d=
|4×5+0|
9+16
=4≠3,故⑤不正确.
故答案为:①③④.
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