题目内容
关于双曲线
-
=-1,有以下说法:
①实轴长为6;
②双曲线的离心率是
;
③焦点坐标为(±5,0);
④渐近线方程是y=±
x,
⑤焦点到渐近线的距离等于3.
正确的说法是______.(把所有正确的说法序号都填上)
x2 |
9 |
y2 |
16 |
①实轴长为6;
②双曲线的离心率是
5 |
4 |
③焦点坐标为(±5,0);
④渐近线方程是y=±
4 |
3 |
⑤焦点到渐近线的距离等于3.
正确的说法是______.(把所有正确的说法序号都填上)
∵双曲线
-
=-1,∴a=3,b=4,c=
=5,
∴①实轴长为2a=6,故①正确;
②双曲线的离心率是e=
=
≠
,故②错误;
③焦点坐标为F(±5,0),故③正确;
④渐近线方程是y=±
x,故④正确;
⑤焦点到渐近线的距离为d=
=4≠3,故⑤不正确.
故答案为:①③④.
x2 |
9 |
y2 |
16 |
9+16 |
∴①实轴长为2a=6,故①正确;
②双曲线的离心率是e=
c |
a |
5 |
3 |
5 |
4 |
③焦点坐标为F(±5,0),故③正确;
④渐近线方程是y=±
4 |
3 |
⑤焦点到渐近线的距离为d=
|4×5+0| | ||
|
故答案为:①③④.

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