题目内容

等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
(1) an=   (2) Sn=

解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
则an=a1+(n-1)d.
因为所以
解得a1=1,d=.所以{an}的通项公式为an=.
(2)因为bn===-,
所以Sn=(-)+(-)+…+(-)
=.
练习册系列答案
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设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.
已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设由bn＝ (c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－时，数列{bn}是等差数列．
在数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,则an=　　　　.
数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为(　　)
A．3690B．3660C．1845D．1830
以下各数不能构成等差数列的是  (  )
A．4,5,6B．1,4,7
C．，，D．，，
某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨．
(1)按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨？
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列{an}的通项公式an.
(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5，这个数列的最小项是________．

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