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数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为(　　)
A．3690B．3660C．1845D．1830
D
∵an+1+(-1)nan=2n-1,
∴当n=2k(k∈N*)时,a2k+1+a2k=4k-1①
当n=2k+1(k∈N)时,a2k+2-a2k+1=4k+1②
①+②得:a2k+a2k+2=8k.
则a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8×=1800.
由②得a2k+1=a2k+2-(4k+1),
所以a1+a3+a5+…+a59=a2+a4+…+a60-[4×(0+1+2+…+29)+30]=1800-(4×+30)=30,
∴a1+a2+…+a60=1800+30=1830.
练习册系列答案
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设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．
(1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.
设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等
比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．
在等差数列{an}中
(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；
(2)已知a11＝10，则S21＝________；
(3)已知S11＝55，则a6＝________；
(4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．
若在数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10等于(　　)
A．1540B．500C．505D．510
等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知数列an：，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为(  )
A．B．C．D．
已知数列{an}为等差数列,公差为d,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(　　)
A．11B．19C．20D．21

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