题目内容

【题目】将函数y=cos(2x+ )的图象向左平移 个单位后,得到f(x)的图象,则(
A.f(x)=﹣sin2x
B.f(x)的图象关于x=﹣ 对称
C.f( )=
D.f(x)的图象关于( ,0)对称

【答案】B
【解析】解:将函数y=cos(2x+ )的图象向左平移 个单位后,得到f(x)=cos[2(x+ )+ ]

=cos(2x+ )=﹣sin(2x+ )的图象,故排除A;

当x=﹣ 时,f(x)=1,为最大值,故f(x)的图象关于x=﹣ 对称,故B正确;

f( )=﹣sin =﹣sin =﹣ ,故排除C;

当x= 时,f(x)=﹣sin =﹣ ≠0,故f(x)的图象不关于( ,0)对称,故D错误,

故选:B.

【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象才能正确解答此题.

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