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备选题:已知函数
是定义在
上的减函数,并且满足
,
.
①求
的值;
②解不等式:
.
试题答案
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(1)0(2)
①由
可知:当
且
时,
,
∴
.
②由
得
,
而
,
∴不等式
可转化为
,
又∵
是定义在
上的减函数,
∴
解之得
,
∴原不等式的解集是
.
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某商店经销一种奥运纪念品,据预测,在元旦后的20天内的每天销售量(件)与价格(元)均为时间
t
(天)的函数,且第
t
天的销售量近似满足
g
(
t
)=80-2
t
(件),第
t
天的价格近似满足
(元).
(1)试写出该纪念品的日销售额
y
与时间
t
(0≤
t
≤20)的函数关系式;
(2)求该纪念品的日销售额
y
的最大值与最小值.
在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源,假如不计其它因素,在t秒内,它们引发的水面波动可分别由函数
和
描述。如果两个振动源同时启动,则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作,那么,原本平静的水面将呈现怎样的状态,请说明理由
已知函数
满足
,函数
满足
,且对任意
有
(
>0,且
)
(1)求证:
;
(2)设
的反函数为
,当
时,试比较
与
的大小
某地有三家工厂,分别位于矩形
ABCD
的顶点
A
,
B
,及
CD
的中点
P
处,已知
km,
,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形
ABCD
的区域上(含边界),且
A
,
B
与等距离的一点
O
处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道
AO
,
BO
,
OP
,设排污管道的总长为
y
km。
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式。
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短。
已知函数
,
(1)求函数
图象的对称中心;
(2)若
,求
在区间
上的最大值
;
(3)若数列
满足
,
求数列
的通项公式
造船厂年造船量20艘,造船
艘产值函数为
(单位:万元),成本函数
(单位:万元),又在经济学中,函数
的边际函数
定义为
(1)求利润函数
及边际利润函数
(利润=产值—成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,公司造船利润最大
(3)边际利润函数
的单调递减区间
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元,该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,你估计哪个月份盈利最大?
若函数
在
上是奇函数,则
的解析式为( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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