题目内容
【题目】2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间
内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.
（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；
（2）从
，
分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率.
【答案】（1）中位数为80.平均数为
（2）
【解析】
（1）由频率分布直方图可知，利用中位数和平均数的计算公式，即可求解.
（2）由频率分布直方图可知，分别求得
，
分数段中答卷数，利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.
（1）由频率分布直方图可知，前3个小矩形的面积和为
，后2个小矩形的面积和为，所以估计中位数为80.
估计平均数为
.
（2）由频率分布直方图可知，分数段中答卷数分别为12，8，
抽取比例为
，所以，分数段中抽取的答卷数分别为3，2.
记中对应的3为党员为
，
，
，中对应的2为党员为
，
.
则从中选出对应的3位党员，共有不同的选法总数10种：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
易知有2位来自于分数段的有3种，故所求概率为.
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