题目内容
【题目】某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
与该小卖部的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于
的线性回归方程
；
（3）根据（1）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温
，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：
，
）
【答案】（1）
（2）
（3）该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯
【解析】
（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况,每种情况都是可能出现的,满足条件的事件包括的基本事件有4种.根据等可能事件的概率做出结果.（2）根据所给的数据,先求出
,
的平均数,即求出本组数据的样本中心点,根据最小二乘法求出线性回归方程的系数,写出线性回归方程.（3）利用线性回归方程,取7,即可预测该奶茶店这种饮料的销量.
解:（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A,
所有基本事件
（其中
为1月份的日期数）有：
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共有10种.
事件A包括的基本事件有,,,共4种.
所以
所求.
（2）由数据,求得
,
.
由公式,求得
,
,
所以y关于x的线性回归方程为.
（3）当
时,
,
所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯.
【题目】某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y关于t的线性回归方程
；
(2)用所求线性回归方程预测该地区2019年(t＝6)的人民币储蓄存款．
（回归方程中，
，
）
