题目内容
【题目】某地区上年度电价为元/kWh,年用电量为
kWh.本年度计划将电价降低到0.55元/ kWh到0.75元/ kWh之间,而用户期望电价为0.40元/ kWh.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为
),该地区电力的成本价为0.30元/ kWh.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益与实际电价
之间的函数关系式;
(2)设=
,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价-成本价))
【答案】(1)(
);
(2)为保证电力部门的收益比上一年至少增长20%,电价至少定为0.6元/kWh.
【解析】
解:(1)依题意,本年度实际用电量为,
∴(
);
(2)上年度电力部门实际收益为(元),
本年度电力部门预收益为,
依题意,知,
化简整理得,即
,
又,故得
,
即为保证电力部门的收益比上一年至少增长20%,电价至少定为0.6元/kWh.

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