题目内容
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为
，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆C的一个参数方程；
（2）在平面直角坐标系中，
是圆C上的动点，试求
的最大值，并求出此时点P的直角坐标.
【答案】（1）
是参数）.
（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据
，
，
，得到圆
的直角坐标方程，从而可得圆的一个参数方程；（2）由（1）可设点
，借助辅助角公式即可得
，从而可得的最大值及点
的直角坐标.
试题解析：(1)因为
，所以
，即
为圆C的直角坐标方程，所以圆C的一个参数方程为
为参数）.
(2)由(1)可知点P的坐标可设为
，则
其中
，当取最大值时，
，
，此时
，
，所以的最大值为11，此时点P的直角坐标为
.
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