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已知
是定义在
上的偶函数,且
,若
在
上单调递减,则
在
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
试题答案
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D
试题分析:因为
,所以
,所以函数
的周期为
,因为
在
单调递减,所以
在
即单调递减,又因为函数
是定义在
上的偶函数,由
在
单调递减,可知函数
在
单调递增,从而函数
在
也单调递增,所以函数在
先减后增,故选D.
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已知函数
的定义域是
,且满足
,
,
如果对于
,都有
.
(1)求
;
(2)解不等式
.
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,试讨论是否存在
,使得
.
已知函数
,
.
证明:(1)存在唯一
,使
;
(2)存在唯一
,使
,且对(1)中的
.
现有四个函数:①
;②
;③
;④
的部分图象如下:
则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是( )
A.①④②③
B.①④③②
C.④①②③
D.③④②①
下列函数中,既是奇函数,又在
上是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
已知定义域为
的函数
是奇函数,
(1)求
的值;
( 2) 判断并证明函数
的单调性;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
+3x对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为________.
设
为实数,且满足:
,
,则
.
关 闭
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