题目内容
设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),
≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
≤x≤9.(1)若m=log3x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
（1）[-2,2] （2）x=9时f(x)取得最大值12
(1)因为
≤x≤9,m=log3x为增函数,
所以-2≤log3x≤2,即m的取值范围是[-2,2].
(2)由m=log3x得：
f(x)=log3(9x)·log3(3x)
=(2+log3x)·(1+log3x)
=(2+m)·(1+m)=
-
,
又-2≤m≤2,
所以当m=log3x=-
,
即x=
时f(x)取得最小值-,
当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.
≤x≤9,m=log3x为增函数,所以-2≤log3x≤2,即m的取值范围是[-2,2].
(2)由m=log3x得：
f(x)=log3(9x)·log3(3x)
=(2+log3x)·(1+log3x)
=(2+m)·(1+m)=
-,又-2≤m≤2,
所以当m=log3x=-
,即x=
时f(x)取得最小值-,当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.
练习册系列答案
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在（ ）
)x－1，则f(
)，f(
)，f(
，则函数y＝f(x)的大致图象为( )
，当圆的面积最小时，直线
与圆相切，则
．
为实数，且满足：
，
，则
.