题目内容
经过两点A(-7，-6
)，B(2
，3)的双曲线的标准方程是 ．
| 2 |
| 7 |
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设双曲线的方程为nx2-my2=1，m＞0，n＞0，把两点A(-7，-6
)，B(2
，3)代入，得
，由此能求出双曲线的标准方程．
| 2 |
| 7 |
|
解答：
解：设双曲线的方程为nx2-my2=1，m＞0，n＞0，
把两点A(-7，-6
)，B(2
，3)代入，得：
，
解得n=
，m=
，
∴所求的双曲线方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
把两点A(-7，-6
| 2 |
| 7 |
|
解得n=
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 75 |
∴所求的双曲线方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 75 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 75 |
点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要注意待定系数法的合理运用．
练习册系列答案
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①若ac＞bc，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若ac2＞bc2，则a＞b．
其中真命题的序号是（ ）
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