Question

定义某种运算⊕，a⊕b的运算原理如图所示，设S=1⊕x，x∈[-2，2]，则输出的S的最大值与最小值的差为（　　）

• A、2
• B、-1
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：通过程序框图判断出S=a?b的解析式，再求出f（x）的解析式，从而求出f（x）的解析式，即可得到函数的最大值与最小值的差．

解答： 解：由流程图可得a?b=

|b| a≥b a a＜b

∴f（x）=1?x=

|x| x≤1 1 x＞1

，画出它的图象，如图．
又∵x∈[-2，2]，
当-2≤x≤1时，函数值y∈[0，2]；
当1＜x≤2时，函数值y=1，
∴分段函数的值域为[0，2]．
∴f（x）的最大值为2．最小值为0．
∴S的最大值与最小值的差为2．
故选：A．

点评：本题考查选择结构，主要考查了判断程序框图的功能即判断出新运算法则，利用运算法则求值．解决新定义题关键是理解题中给的新定义，属于基本知识的考查．