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若方程
在区间
上有零点,则所有满足条件的
的值的和为
______
.
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-1
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(本小题满分12分)
函数
,其中
.
(Ⅰ)试讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少
存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)求证:当
时,对任意
,
,有
.
(本题满分16分)
2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
m
2
的十字型地域,计划在正方形
上建一座“观景花坛”,造价为
元/
m
2
,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为
元/
m
2
,再在四个空角(如
等)上铺草坪,造价为
元/
m
2
. 设总造价为
元,
长为
m
.
(1)用
表示矩形
的边
的长
(1)试建立
与
的函数关系
(2)当
为何值时,
最小?并求这个最小值
(本小题满分14分)2008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前
个月,顾客对某种奥运商品的需求总量
件与月份
的近似关系是
且
,该商品的进价
元与月份
的近似关系是
且
.
(1)写出今年第
月的需求量
件与月份
的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场
今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?
(本小题满分12分)已知函数
,
(1)对任意实数
,
恒成立,求
的最小值;
(2)若方程
在区间
有三个不同的实根,求
的取值范围.
已知函数
,其中a≥b>c,a+b+c=0.
(1)求证:
有两个零点;
(2)若
在
上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.
方程
在区间
内的实数根的个数是
.
已知函数
(
为常数),若当
时,
恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
方程
的根所在的区间为( )。
A.
B.
C.
D.
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