Question

（本题满分16分）
2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m²的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元／m²，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m²,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m². 设总造价为元，长为m.
（1）用表示矩形的边的长
（1）试建立与的函数关系
（2）当为何值时，最小？并求这个最小值

Answer 1

当米时，有最小值为元

1）由得：

.                            ……………………..3分
（2）




                      ……………………..7分



.…..11分
（3）   ………..13分
当且仅当，即时， . ………..15分
所以当米时，有最小值为元.         ……………………..16分