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,设
,则实数
=
.
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已知
,其中
.
(1)求证:
与
互相垂直;
(2)若
与
大小相等,求
.
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且|
|=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
·
.
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,|
a
|=3,|
a
+
b
|=
则|
b
| 等于________.
如图,在直角梯形
ABCD
中,
AD
⊥
AB
,
AB
∥
DC
,
AD
=
DC
=1,
AB
=2,动点
P
在以点
C
为圆心,且与直线
BD
相切的圆上或圆内移动,设
=
λ
+
μ
(
λ
,
μ
∈R),则
λ
+
μ
的取值范围是 ( ).
A.(1,2)
B.(0,3)
C.[1,2]
D.[1,2)
已知
两点,过动点
作
轴的垂线,垂足为
,若
,当
时,动点
的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知O是锐角△ABC的外心,若
(x,y∈R),则( )
A.x+y≤-2
B.-2≤x+y<-1
C.x+y<-1
D.-1<x+y<0
直线
与抛物线
:
交于
两点,点
是抛物线
准线上的一点,
记
,其中
为抛物线
的顶点.
(1)当
与
平行时,
________;
(2)给出下列命题:
①
,
不是等边三角形;
②
且
,使得
与
垂直;
③无论点
在准线上如何运动,
总成立.
其中,所有正确命题的序号是___.
已知
中
,若
为
的重心,则
.
关 闭
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