题目内容

16．已知f（x）=asin7x+bx5+csin3x+dx+5，其中a、b、c、d为常数，若f（-7）=-7，则f（7）=17．

分析 构造函数g（x）=asin7x+bx5+csin3x+dx，由g（x）的奇偶性易得答案．

解答 解：构造函数g（x）=asin7x+bx5+csin3x+dx，
由g（-x）=-g（x）可得函数g（x）为奇函数，
∵f（-7）=g（-7）+5=-7，∴g（-7）=-12，
∴g（7）=-g（-7）=12，
∴f（7）=g（7）+5=17
故答案为：17．

点评 本题考查函数的奇偶性，属基础题．

练习册系列答案
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