题目内容
【题目】某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[41，51） | 2 | |
[51，61） | 1 | |
[61，71） | 4 | |
[71，81） | 6 | |
[81，91） | 10 | |
[91，101） | ||
[101，111） | 2 |
（1） 完成频率分布表；
（2）作出频率分布直方图；
（3）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）先将数据从小到大排序，然后进行分组，找出频数，求出频率，立出表格即可；
（2）先建立直角坐标系，按频率分布表求出频率/组距，得到纵坐标，画出直方图即可；
（3）本题只需给出简短的评价，故可以对每种分组进行评价，答到点上即可．
（1）首先根据题目中的数据完成频率分布表：作出频率分布直方图，频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[41，51） | 2 |
|
[51，61） | 1 |
|
[61，71） | 4 |
|
[71，81） | 6 |
|
[81，91） | 10 |
|
[91，101） | 5 |
|
[101，111） | 2 |
|
（2）频率分布直方图：
（3）答对下述两条中的一条即可：
（ⅰ）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的
；有26天处于良的水平，占当月天数的
；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的
.说明该市空气质量基本良好．
（ⅱ）轻微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的
，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善．
