题目内容
【题目】定义域是上的连续函数
图像的两个端点为
、
,
是图像
上任意一点,过点
作垂直于
轴的直线
交线段
于点
(点
与点
可以重合),我们称
的最大值为该函数的“曲径”,下列定义域是
上的函数中,曲径最小的是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
根据已知中函数的“曲径”的定义,逐一求出给定四个函数的曲径,比较后,可得答案.
当y=f(x)=sinx时,端点A(1,
),B(2,
),直线AB的方程为y
,
故||=sin
x
,当x
时,|
|的最大值为1
,即该函数的“曲径”为1
,
当y=f(x)=x2时,端点A(1,1),B(2,4),直线AB的方程为y=3x﹣2,
故||=3x﹣2﹣x2,当x
时,|
|的最大值为
,即该函数的“曲径”为
,
当y=f(x)时,端点A(1,2),B(2,1),直线AB的方程为y=﹣x+3,
故||=﹣x+3
,当x
时,|
|的最大值为3﹣2
,即该函数的“曲径”为3﹣2
,
当y=f(x)=x时,端点A(1,0),B(2,
),直线AB的方程为y
x
,
故||=x
x
x
,当x
时,|
|的最大值为
,即该函数的“曲径”为
,
故函数y=x的曲径最小,
故选:D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】“绿水青山就是金山银山”,“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容,某班在一次研学旅行活动中,为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况,在这些树苗中随机抽取了120株测量高度(单位:),经统计,树苗的高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律,高度不低于
的为优质树苗.
(1)求图中的值;
(2)已知所抽取的这120株树苗来自于,
两个试验区,部分数据如下列联表:
|
| 合计 | |
优质树苗 | 20 | ||
非优质树苗 | 60 | ||
合计 |
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与,
两个试验区有关系,并说明理由;
(3)通过用分层抽样方法从试验区被选中的树苗中抽取5株,若从这5株树苗中随机抽取2株,求优质树苗和非优质树苗各有1株的概率.
附:参考公式与参考数据:
其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
| 明文字符 | A | B | C | D |
密码字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 明文字符 | E | F | G | H |
密码字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| 明文字符 | M | N | P | Q |
密码字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
设随机变量表示密码中不同数字的个数.
(Ⅰ)求的分布列和它的数学期望.