题目内容

5．函数y=$\sqrt{3}$sinx-cosx-2（x＞0）的值域是[-4，0]．

分析 由条件利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数的值域．

解答 解：函数y=$\sqrt{3}$sinx-cosx-2=2sin（x-$\frac{π}{6}$）-2 的值域为[-4，0]，
故答案为：[-4，0]．

点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．
16．f（x）=x2-2ax，当a＜1时，对1＜x1＜x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，则实数a的取值范围是a≤0．
13．（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-21+log23
（2）计算64${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）0+[（2）-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16-0.75．
20．点M（2，1）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是（-2，-3）．
10．已知f（m）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，则a+b的最大值是$\frac{7}{3}$．
17．如图，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2$\sqrt{2}$cm，则PD=2$\sqrt{2}$cm．
14．不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集是（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．RD．∅
15．对于给定的函数f（x）=ax-a-x（x∈R，a＞0，且a≠1），下面给出五个命题，其中真命题是①③④（只需写出所有真命题的编号）
①函数f（x）的图象关于原点对称；
②函数f（x）在R上不具有单调性；
③函数f（|x|）的图象关于y轴对称；
④当0＜a＜1时，函数f（|x|）的最大值是0；
⑤当a＞1时，函数f（|x|）的最大值是0．

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