题目内容
14．不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集是（ ）| A． | （-1，2） | B． | （-2，1） | C． | R | D． | ∅ |
分析 由指数函数的单调性得到原不等式等价于x2+x-2＜0，由此能求出不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集．
解答 解：∵6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1=60，
∴x2+x-2＜0，
解方程x2+x-2=0，得x1=-2，x2=1，
∴x2+x-2＜0的解集为（-2，1），
∴不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集是（-2，1）．
故选：B．
点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．
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| A． | （-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$） | B． | （-∞，e2） | C． | （-2e2，1-e2） | D． | （1-e2，1） |