题目内容
【题目】已知直线的参数方程为
(
,
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线
的形状;
(2)若直线经过点
,求直线
被曲线
截得的线段的长.
【答案】(1) 曲线表示的是焦点为
,准线为
的抛物线;(2)8.
【解析】试题分析:(1)将曲线的极坐标方程为
两边同时乘以
,利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程;(2)由直线
经过点
,可得
的值,再将直线
的参数方程代入曲线
的标准方程,由直线参数方程的几何意义可得直线
被曲线
截得的线段
的长.
试题解析:(1)由可得
,即
,
∴ 曲线表示的是焦点为
,准线为
的抛物线.
(2)将代入
,得
,∴
,
∵,∴
,∴直线
的参数方程为
(
为参数).
将直线的参数方程代入
得
,
由直线参数方程的几何意义可知,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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