题目内容

19．求下列函数的导数：
（1）f（x）=x3cosx
（2）f（x）=$\frac{x^2}{x+1}$
（3）f（x）=ln（3x-1）

分析 根据导数的公式和导数的运算法则进行求导即可．

解答 解：（1）f′（x）=（x3）′cosx+x3（cosx）′=3x2cosx-x3sinx；
（2）f′（x）=$\frac{2x（x+1）-{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+2x}{（x+1）^{2}}$；
（3）f′（x）=$\frac{1}{3x-1}•$（3x-1）′=$\frac{3}{3x-1}$．

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．

练习册系列答案
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A．1B．2C．n$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{n}$
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A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．偶函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称
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D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
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