题目内容

4．变量ξ～N（4，σ2），P（ξ＞2）=0.6，则P（ξ＞6）=（　　）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1

分析 随机变量ξ服从正态分布N（4，σ2），得到曲线关于x=4对称，根据曲线的对称性得到小于2的概率和大于6的概率是相等的，从而得到所求．

解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（4，σ2），
∴曲线关于x=4对称，
∴P（ξ＞6）=P（ξ＜2）=1-0.6=0.4，
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

练习册系列答案
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14．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．若以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍，得到△OB′C′，则△OB′C′的面积是（　　）
A．20B．10C．5D．$\frac{5}{2}$
15．设a＞b＞c，n∈N，且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{n^2}{a-c}$恒成立，则n的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
12．等差数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}$+12x+1的极值点，则log2a2016（　　）
A．3B．2C．4D．5
19．求下列函数的导数：
（1）f（x）=x3cosx
（2）f（x）=$\frac{x^2}{x+1}$
（3）f（x）=ln（3x-1）
9．设函数f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
（1）当a=1时，求方程 f（x）=0的根；
（2）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求a的取值范围．
16．已知函数f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x+4．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意实数m∈（0，+∞），不等式f（x）＞4ex（x+1）-m（x2+2）-2x恒成立，求x的取值范围．
13．已知复数：-1+i，4i，-6     
（1）用点和向量表示这些复数．
（2）求这些复数的模．
（3）求这些复数的共轭复数．
14．设M=（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1），且a+b+c=1，（a、b、c∈R+），则M的取值范围是（　　）
A．[0，$\frac{1}{8}$]B．[$\frac{1}{8}$，1]C．[1，8]D．[8，+∞）

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