设X-N=0.1359．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设X～N（5，1），求P（6＜X＜7）=0.1359．

分析确定μ=5，?=1，利用P（6＜X≤7）=$\frac{P（3＜X≤7）-P（4＜X≤6）}{2}$，可得结论．

解答解：∵随机变量X服从正态分布X～N（5，1），
∴μ=5，?=1，
∴P（6＜X≤7）=$\frac{P（3＜X≤7）-P（4＜X≤6）}{2}$=$\frac{0.9564-0.6826}{2}$=0.1359．
故答案为：0.1359．

点评本题考查正态分布，考查3?原则，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

6．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为（　　）

3．设集合M={x|x²+2x-3=0}，N={-1，2，3}，则M∪N=（　　）

10．求值：2log₂${\;}^{\sqrt{2}}$-lg2-lg5+$\frac{1}{{\root{3}{{{{（{\frac{27}{8}}）}^2}}}}}$．

20．已知数列{a_n}的前n项和为T_n，且点（n，T_n）在函数y=$\frac{3}{2}{x^2}-\frac{1}{2}$x上，且a_n+2+3log₄b_n=0（n∈N^*）
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）记数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和为B_n，设d_n=$\frac{1}{{{b_n}•{B_n}^2}}$，证明：d₁+d₂+…+d_n＜$\frac{1}{2}$．

7．已知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{cosx}{2}$dx，则（ax-$\frac{1}{2ax}$）⁹的展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）

4．已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则$\frac{4x}{x-1}+\frac{9y}{y-1}$的最小值是（　　）

5．若${（{x^2}-\frac{1}{ax}）^9}$的展开式中x⁹的系数为$-\frac{21}{2}$，则函数f（x）=sinx与直线x=a，x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为（　　）

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