题目内容
【题目】央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名
观众进行调查，其中有
名男观众和
名女观众，将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在
分钟以上（包括分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在分钟以下（不包括分钟）的称为“非朗读爱好者”.
（1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取
名，再从这名观众中任选
名，求至少选到
名“朗读爱好者”的概率；
（2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.
【答案】(1)
(2)
【解析】
试题分析：
试题解析：
（1）根据茎叶图，有“朗读爱好者”
人，“非朗读爱好者”
人，用分层抽样的方法，每个人被抽到的概率是
选中的“朗读爱好者”有
人，记为
，“非朗读爱好者”有
人，记为
；
记
：至少有一名是“朗读爱好者”被选中，基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
个；满足事件的有，，，，，，共
个，则
（2）收视时间在
分钟以上的男观众分别是
，
，
，
，
，女观众分别是
，现要各抽一名，则有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共种情况.
收视时间相差
分钟以上的有，，，，共
种情况.
故收视时间相差分钟以上的概率
.
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