题目内容
【题目】若函数
为
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求在的解析式；
（2）若
，
，试讨论
取何值时，
零点的个数最多？最少？
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】
（1）由奇函数的性质得出
，并设
，可得出
，求出
的表达式，利用奇函数的定义得出函数
在的表达式，由此可得出函数在
上的表达式；
（2）令
，得出
，作出函数与直线
的图象，结合图象得出实数
在不同取值下函数
的零点个数，由此可得出函数零点最多和最少时，实数的取值.
（1）由于函数为上的奇函数，则；
当时，，
.
综上所述，；
（2）令，得出，作出函数与直线的图象如下图所示：
当
时，
有
个零点；
当
或
时，有
个零点；
当
时，有
个零点；
当
或
时，有
个零点；
当
或
时，有
个零点；
综上所述，当时，零点的个数最多；当
或
时，零点的个数最少．
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【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：
），其频率分布直方图如下：
（1）网箱产量不低于
为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：
箱产量 | 箱产量 | 合计 | |
旧养殖法 | |||
新养殖法 | |||
合计 |
（2）已知旧养殖法个网箱需要成本
元，新养殖法个网箱需要增加成本
元，该水产品的市场价格为
元/
，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．
附参考公式及参考数据：
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