题目内容
13.已知函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$.(1)求f($\frac{1}{2}$)和f(2)和f($\frac{1}{3}$)+f(3)的值;
(2)通过(1)的计算你能归纳出一般结论吗?
分析 (1)由已知中函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$,将x=$\frac{1}{2}$,2,$\frac{1}{3}$,3分别代入计算可得答案;
(2)通过(1)的计算及结论,归纳可得:f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1.
解答 解:(1)∵函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$,
∴f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{5}$,f(2)=$\frac{4}{5}$,
f($\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{10}$,f(3)=$\frac{9}{10}$,
(2)通过(1)的计算及结论,
归纳可得:f(x)+f($\frac{1}{x}$)=1
点评 本题考查的知识点是函数求值,归纳推理,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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