题目内容

1．用秦九韶算法求多项式f（x）=2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6，在x=-1.3的值时，令v0=a6，v1=v0x+a5，…，v6=v5x+a0，则v3的值是 （　　）
A．-9.8205B．14.25C．-22.445D．30.9785

分析 根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，得出结果即可．

解答 解：f（x）=2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6=（（（（（x-5.2）x+6）x-3.66）x+1.8）x+0.35）x+2
故v3=（（x-5.2）x+6）x-3.66．
当x=-1.3时，v3=（（-1.3-5.2）×（-1.3）+6）×（-1.3）-3.66=-22.445．
故选：C．

点评 本题考查排序问题与算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键．

练习册系列答案
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A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）
9．设f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函数f（x）的一条对称轴，求函数f（x）的周期T；
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16．已知f（x）是定义在（0，+∞）内的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（Ⅰ）求f（8）；
（Ⅱ）求不等式f（x）+f（x-2）＞3的解集．
6．设f（x）在（0，+∞）内可导，且当x＞0时，${∫}_{\;}^{\;}$f（x3）dx=（x-1）e-x+C，则f（1）=$\frac{1}{e}$．
13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）和f（2）和f（$\frac{1}{3}$）+f（3）的值；
（2）通过（1）的计算你能归纳出一般结论吗？
10．已知椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的上、下两个焦点分别为F，F′．G是椭圆上任意一点，已知椭圆的上顶点为A．下顶点为A′．左顶点为B．右顶点为B′．若点M为AB的中点．则|GM|+|GF′|的最大值（　　）
A．6+$\sqrt{3}$B．6-$\sqrt{3}$C．6+$\frac{\sqrt{42-24\sqrt{2}}}{2}$D．6-$\frac{\sqrt{42-24\sqrt{2}}}{2}$
12．若函数$f（x）=-\frac{1}{2}{（{x-2}）^2}+alnx$在（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．.[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．.（-∞，1]

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