题目内容
2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=2x+y+1的最大值为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=2x+y+1，即y=-2x-1+z，
由图象可知当直线y=-2x-1+z经过点A时，直线y=-2x-1+z的截距最大，
此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目标函数z=2x+y+1得z=2×2+2+1=7．
即目标函数z=2x+y+1的最大值为7．
故选：C
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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10．
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一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）| A． | $12\sqrt{3}+4\sqrt{3}π$ | B． | $\frac{{4\sqrt{39}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ | C． | $12\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $4\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ |
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