题目内容
(本题满分14分)1已知函数
,
,
,且
,
.
(1)求
、
的解析式;
(2)
为定义在
上的奇函数,且满足下列性质:①
对一切实数
恒成立;②当
时
.
(ⅰ)求当
时,函数
的解析式;
(ⅱ)求方程
在区间
上的解的个数.





(1)求


(2)






(ⅰ)求当


(ⅱ)求方程


解:(1)由
得
, ……1分
解得,
.
,
……3分
(2)当
时,
,
当
时,
,
……5分
当
时,
,
……7分
故
……8分
由
得
∵
,

是以4为周期的周期函数, ……10分
故
的所有解是
, ……12分
令
, 则
而
∴
,∴
在
上共有503个解. ……14分


解得,



(2)当






当



故

由


∵




故


令


而




略

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