题目内容
【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
（1）求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量；
（2）若将用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：
①从
类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；
②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”？
满意 | 不满意 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附表及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
， 
.
【答案】（1）
，186（2）
没有
【解析】试题分析：（1）由矩形面积和为1，求得
，再由每一个矩形的中点横坐标乘以矩形面积求和可得平均值；
（2）①
类用户共9人，打分超过85分的有6人，则
即为所求；
（2）根据数据完成列联表，利用
，计算查表下结论即可.
试题解析：
解：（1）
，
按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，
所以估计平均用电量为
度.
（2）①
类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以从
类用户中任意抽取3户，恰好有2户打分超过85分的概率为
.
②
满意 | 不满意 | 合计 | |
| 6 | 9 | 15 |
| 6 | 3 | 9 |
合计 | 12 | 12 | 24 |
因为
的观测值
，
所以没有
的把握认为“满意与否与用电量高低有关”.
【题目】为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛，在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有
共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1,2,3，…，7的7名评委，规则是：选手上完课，评委们当初评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分.记评委
对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委对这位选手的分数排名偏差”
.排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手
分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）.七位评委评分情况如下表所示：
（1）根据最终评分表，填充如下表格：
（2）试借助评委评分分析表，根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.
____号评委评分分析表
选手 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
最终排名 | ||||||||||
评分排名 | ||||||||||
排名偏差 |
（3）从这10位选手中任意选出3位，记其中评委4比评委5对选手排名偏差小的选手数位
，求随机变量的分布列和数学期望.
